Volume 13, Issues 9–10, November–December 2012, Pages 866–877

Structures and statistics of fluid turbulence/Structures et statistiques de la turbulence des fluides

Structures and statistics of fluid turbulence / Structures et statistiques de la turbulence des fluides

On the dynamical role of coherent structures in turbulence

Sur le rôle dynamique des structures cohérentes dans la turbulence
  • Department of Mechanical Engineering and Materials Science, Yale University, New Haven, CT 06520, USA

Abstract

The notion of coherent structures in fluid mechanics – distinguishable regions of the flow field that share common properties and are correlated in space and time – has played a significant role in characterizing and modeling turbulent flows. They have not yet, however, truly become predictive tools, in part because there is no universally accepted way of extracting coherent structures from the flow field. A wide range of types of structures have been suggested, but there has been comparatively little work done to determine their role in the flow dynamics, and therefore to discern which structures are useful for more than flow visualization. Here, I review several common types of coherent structures, both Eulerian and Lagrangian, with a focus on two-dimensional turbulence far from boundaries. I also discuss a framework for pinpointing the dynamical role of coherent structures based on spatial localization of the spectral properties of the flow. Future work on coherent structures should focus on defining structures that play clear roles in the turbulence dynamics.


Résumé

La notion en mécanique des fluides de structures cohérentes, cʼest-à-dire des régions particulières de lʼécoulement corrélées spatialement et temporellement et qui partagent des propriétés similaires, a joué un rôle significatif dans la caractérisation et la modélisation des écoulements turbulents. Pour autant, ces structures ne sont pas considérées comme des outils prédictifs car, notamment, il nʼexiste pas de consensus sur la méthode permettant leur extraction de lʼécoulement. Il a été proposé une gamme étendue de types de structures, mais peu de travail a été fourni visant à caractériser leur rôle dans la dynamique du fluide, cantonnant donc ces structures à une caractérisation visuelle de lʼécoulement. Dans cet article, je me propose de rappeler lʼimportance de quelques unes de ces structures, aussi bien eulériennes que lagrangiennes, avec un intérêt particulier pour la turbulence bidimensionnelle loin des bords. Je discuterai aussi de lʼexistence dʼun cadre permettant de quantifier leur rôle dynamique en me basant sur la localisation spatiale des propriétés spectrales de lʼécoulement. Les études futures des structures cohérentes devront se concentrer à définir les structures qui jouent un rôle clair dans la dynamique de la turbulence.

Keywords

  • Coherent structures;
  • Turbulence;
  • Fluid mechanics

Mots-clés

  • Structures cohérentes;
  • Turbulence;
  • Mécanique des fluides

References

    • [1]
    • S.B. Pope
    • Turbulent Flows

    • Cambridge University Press, Cambridge, England (2000)

    • [6]
    • Y. Liao, D.H. Kelley, N.T. Ouellette
    • Effects of forcing geometry on two-dimensional weak turbulence

    • Phys. Rev. E, 86 (2012), p. 036306

    • [7]
    • G. Boffetta, R.E. Ecke
    • Two-dimensional turbulence

    • Annu. Rev. Fluid Mech., 44 (2012), pp. 427–451

    • [8]
    • D.H. Kelley, N.T. Ouellette
    • Onset of three-dimensionality in electromagnetically forced thin-layer flows

    • Phys. Fluids, 23 (2011), p. 045103

    • [10]
    • H.J.H. Clercx, G.J.F. van Heijst
    • Two-dimensional Navier–Stokes turbulence in bounded domains

    • Appl. Mech. Rev., 62 (2009), p. 020802

    • [11]
    • T.P. Sapsis, N.T. Ouellette, J.P. Gollub, G. Haller
    • Neutrally buoyant particle dynamics in fluid flows: Comparison of experiments with Lagrangian stochastic models

    • Phys. Fluids, 23 (2011), p. 093304

    • [12]
    • N.T. Ouellette, P.J.J. OʼMalley, J.P. Gollub
    • Transport of finite-sized particles in chaotic flow

    • Phys. Rev. Lett., 101 (2008), p. 174504

    • [17]
    • J.C.R. Hunt, A. Wray, P. Moin, Eddies, stream, and convergence zones in turbulent flows, Technical Report CTR-S88, Center for Turbulence Research, 1988.
    • [19]
    • J. Jeong, F. Hussain
    • On the identification of a vortex

    • J. Fluid Mech., 285 (1995), pp. 69–94

    • [22]
    • J. Bec, L. Biferale, M. Cencini, A.S. Lanotte, F. Toschi
    • Effects of vortex filaments on the velocity of tracers and heavy particles in turbulence

    • Phys. Fluids, 18 (2006), p. 081702

    • [25]
    • S.C. Jana, J.M. Ottino
    • Chaos-enhanced transport in cellular flows

    • Phil. Trans. R. Soc. A, 338 (1992), pp. 519–532

    • [31]
    • H. Xu, N.T. Ouellette, E. Bodenschatz
    • Curvature of Lagrangian trajectories in turbulence

    • Phys. Rev. Lett., 98 (2007), p. 050201

    • [33]
    • T. Faber, J.C. Vassilicos
    • Acceleration-based classification and evolution of fluid flow structures in two-dimensional turbulence

    • Phys. Rev. E, 82 (2010), p. 026312

    • [39]
    • H. Xu, N.T. Ouellette, E. Bodenschatz
    • Evolution of geometric structures in intense turbulence

    • New J. Phys., 10 (2008), p. 013012

    • [40]
    • L. Biferale, G. Boffetta, A. Celani, B.J. Devenish, A. Lanotte, F. Toschi
    • Multiparticle dispersion in fully developed turbulence

    • Phys. Fluids, 17 (2005), p. 111701